Category: транспорт

Задача Никтоникак

Никтоникак достал меня свой детсадовской задачей. Я думал, он придуряется, но он, действительно, видимо не понял факта, что все четыре паровоза движутся по одной прямой.

По условиям задачи четыре паровоза встречаются только попарно. Возьмём первую пару, которая встретится. В момент встречи паравозы находятся в одной точке. Соединим эту точку прямой с произвольным другим паровозом, пусть это будет третий. Все три, таким образом, находятся на одной прямой. Т.к. движение равномерное, они всё время будут находиться на одной прямой. Более того, эта прямая будет оставаться всё время параллельна самой себе. Строгое доказательство опускаю. Точно то же самое можно сказать и про четвертый паровоз. Т.е. все паровозы будут находиться всё время на одной прямой. Причём по этой прямой они движутся с разными скоростями. Очевидно, они все друг с другом перевстречаются на этой прямой.